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Exemplos práticos da aplicação das Funções Trigonométricas

Aplicação na Medicina

MATEMÁTICA
 

1-Folha de S.Paulo-09/10/2007- Fovest pág.06
Trigonometria de olho na sua pressão

JOSÉ LUIZ PASTORE MELLO
ESPECIAL PARA A FOLHA

A palavra trigonometria vem do grego e significa medida (metria) em triângulos (trigon). De fato, a trigonometria se ocupa dos métodos de resolução de triângulos, contudo, seu campo de estudo também abrange a investigação e uso das funções trigonométricas. Veremos a seguir uma aplicação desse nobre uso da trigonometria.
Muitos fenômenos físicos e sociais de comportamento cíclico podem ser modelados com auxílio de funções trigonométricas, daí a enorme aplicação do estudo desse conteúdo em campos da ciência como acústica, astronomia, economia, engenharia, medicina etc.
Um exemplo de relação que pode ser modelada por uma função trigonométrica é a variação da pressão nas paredes dos vasos sangüíneos de um certo indivíduo em função do instante de coleta dessa medida. O gráfico indicado abaixo representa uma investigação desse tipo onde se analisa a situação clínica de um paciente, sendo P a pressão nas paredes dos vasos sangüíneos (em milímetros de mercúrio: mmHg) e t o tempo (em segundos).
Veja a matéria completa em assinantes da folha em : http://www1.folha.uol.com.br/fsp/fovest/fo0910200706.htm

·      Exemplos de fenômeno periódicos

·      2-O ciclo menstrual das mulheres. As diversas fases são determinadas pela quantidade de vários hormônios no corpo. A figura ao lado mostra os níveis dos hormônios estrógeno e progesterona durante os ciclos.

·      Note que o nível dos hormônios em função do tempo é periódico.

3- O fenômeno das Marés

A conjugação da atração gravitacional entre os corpos do sistema Terra-lua-sol e rotação da Terra em torno de seu eixo são os principais fatores responsáveis pela ocorrência do fenômeno das marés, no qual as águas do mar atingem limites máximos e mínimos com determinada regularidade.As atrações gravitacionais do Sol e da Lua sobre a Terra causam, em geral, duas marés altas por dias em cada ponto da Terra, separadas por cerca de 12 hora. De fato, se for observada uma maré alta às 10 horas da manhã, por.ex., a próxima maré ocorrerá por volta de 22h12, ou seja, cerca de 12 min. além das 12 horas de diferença.

O subir e descer das marés é registrado por um medida de comprimento relativa ás alturas. Em intervalo de 12 horas como neste exemplo

Fonte: https://www.mar.mil.br/dhn/dhn/index.html

Trecho da tábua de marés do porto de Santos, em março de 2008.

Se você já concluiu todas as atividades, a sugestão é fazer esta questão complementar sobre um fenômeno bastante importante e intrigante: as marés. A altura da maré é uma função periódica, pois oscila regularmente entre maré alta e baixa. Jornais paulistas publicam regularmente a altura das marés no porto de Santos. A altura (em metros) no porto de Boston é aproximada pela fórmula abaixo, em que t é o tempo em horas desde a meia-noite de 10 de fevereiro de 1990.

a)Esboce o gráfico da função f ao longo do dia 02/03/2008 (consultando a tabela ao lado)

Obs.: Aos colegas professores caso disponham de algum exemplo práticos de funções periódicas, favor nos enviar citando sempre a fonte, que publicaremos neste espaço.

 Aos que utilizarem este espaço como fonte de pesquisa favor citarem sempre a fonte.

4- Outro fenômeno periódico: As Fases da Lua - 2009

Veja no site : http://www.uranometrianova.pro.br/circulares/circ0034.htm , partir da Tabela apresentada pode-se construir um gráfico mostrando sua periodicidade